Автор:
Николай Борисович Pyдык, кандидат экономических наук, доцент кафедры корпоративного управления и финансов Высшей школы международного бизнеса Академии народного хозяйства при Правительстве РФ.
Всем нам приходится жить в мире неопределенности. Неопределенность подстерегает нас на каждом углу, и волей неволей мы вынуждены или принять ее как данность, или попытаться ее снизить. Оставив в стороне бесстрашных людей, принимающих неопределенность как данность, сосредоточим внимание на тех, кто пытается с неопределенностью бороться. Для того чтобы с чем-то бороться, необходимо это что-то превратить из неосязаемого сочетания букв «неопределенность» в более или менее конкретную величину (хотя бы для того, чтобы узнать, насколько успешно проходит борьба с ней). Чаще всего в качестве представителя неопределенности в материальном мире выступает вероятность.
Однако никто не знает, как точно рассчитывать вероятность. То есть теоретические формулы расчета, конечно, существуют. Однако для практического применения эти формулы требуют такого объема информации и таких способностей, которые просто недоступны большинству людей. Что делать?
Очевидно, нужно подменить сложную проблему расчета вероятностей наступления того или иного события каким-нибудь простым и понятным правилом. Именно поэтому большинство людей в повседневной жизни полагается на эвристические подходы, или просто эвристики
(heuristics).
Эвристика — это совокупность исследовательских методов, способствующих обнаружению ранее неизвестного. В нашем случае эвристика — это подход к решению той или иной проблемы, основанный на интуиции и опыте человека.
Многие люди полагаются на ограниченное количество эвристик при решении сложных проблем, связанных с вероятностными суждениями и оценками. Большинство эвристик работает достаточно хорошо, но в некоторых случаях их применение приводит к возникновению серьезных систематических ошибок в процессе принятия решений.
На практике наиболее распространенными являются следующие три эвристики:
- эвристика
репрезентативности
(representativeness); - эвристика
доступности
(availability); - эвристика
закрепления и приспособления
(anchoring and adjustment).
Давайте подробно рассмотрим эвристику репрезентативности и выясним, какие систематические ошибки она может генерировать.
О пилотах и библиотекарях
Одним из наиболее распространенных отклонений связанных с вероятностным принятием решений, является
репрезентативность
(representativeness). Репрезентативность — это суждение, основанное на стереотипах.
Люди достаточно часто сталкиваются с необходимостью ответа на вопросы следующего типа. Какова вероятность того, что объект А принадлежит к классу Б? Какова вероятность того, что событие А будет порождено процессом Б? Какова вероятность того, что процесс Б генерирует событие А?
При поиске ответов на эти и многие другие вопросы люди обычно полагаются на эвристику репрезентативности, которая заключается в следующем. Пытаясь определить вероятность принадлежности объекта А к классу Б, индивидуум полностью полагается на степень, в которой объект А является репрезентативным по классу Б, или, что эквивалентно, на степень, в которой А походит на Б. Например, если А значительно более репрезентативен по Б, то вероятность принадлежности А к классу Б достаточно высока. И наоборот, если А не похож на Б (нерепрезентативен по Б), то вероятность генерирования события А процессом Б небольшая.
Для иллюстрации эвристики репрезентативности рассмотрим субъекта, который был описан своим бывшим соседом так: «Степан очень застенчив и замкнут, всегда готов помочь, но очень мало интересуется людьми и реальным миром. Кроткая и порядочная душа, он испытывает постоянную необходимость в поддержании порядка и уделяет большое внимание деталям».
Как, зная теперь эту информацию, люди будут оценивать вероятность того, что Степан является фермером, торговым агентом, пилотом, библиотекарем или физиком? Каким образом люди вероятностно ранжируют эти профессии, присваивая им рейтинг от «наименее вероятна», до «наиболее вероятна»? Приверженец эвристики репрезентативности, оценивая вероятность того, что Степан является библиотекарем, будет руководствоваться лишь тем, насколько Степан походит на стереотип библиотекаря.
И в самом деле, проведенные эмпирические исследования полностью подтверждают, что
на практике люди будут использовать именно сходство, или репрезентативность для определения вероятности подобных событий.
Но несмотря на всю свою привлекательность, которая является следствием простоты, подобный подход к оценке вероятностей может привести к серьезным ошибкам. Эти ошибки будут вызваны тем, что эвристика репрезентативности не учитывает несколько факторов, имеющих большое значение для определения вероятности.
Факторов, которые игнорирует эвристика репрезентативности, ровно пять:
- нечувствительность к исходным вероятностям
(insensitivity to prior probability of outcomes); - нечувствительность к размеру выборки
(insensitivity to sample size); - неправильное представление о шансе
(misconceptions of chance); - нечувствительность к предсказуемости
(insensitivity to predictability); - иллюзия значимости
(the illusion of validity).
Рассмотрим каждый из них подробнее.
1. Нечувствительность к исходным вероятностям
Один из факторов, который полностью игнорируется репрезентативностью, но оказывает значительное влияние на вероятности, — это
исходная вероятность
(prior probability), или так называемая базовая частота
(base-rate frequency) исходов.
В случае со Степаном тот факт, что количество фермеров значительно превышает количество библиотекарей, должен оказывать не последнее влияние на вероятность того, что Степан окажется библиотекарем, а не фермером. Однако соображения базовой частоты не оказывают никакого влияния на схожесть Степана со стереотипами библиотекаря и фермера.
Как только при оценке вероятности наступления того или иного события люди начинают использовать эвристику репрезентативности, так сразу же начинают игнорировать исходные вероятности.
Эта гипотеза была эмпирически проверена в следующем эксперименте. Группе субъектов предоставили возможность ознакомиться с краткими описаниями нескольких индивидуумов, случайно отобранных из выборки, содержащей 100 инженеров и адвокатов. Затем субъектов попросили оценить вероятность того, что данный индивидуум является адвокатом и инженером. В одних экспериментальных условиях опрашиваемым было сказано, что выборка содержит 70% инженеров и 30% адвокатов. В других экспериментальных условиях субъектам сообщили, что выборка содержит 30% инженеров и 70% адвокатов.
Очевидно, что вероятность того, что индивидуум является инженером, значительно выше в первых экспериментальных условиях, нежели во вторых (70 : 30). И наоборот, вероятность того, что индивидуум является адвокатом, значительно выше во вторых и ниже в первых экспериментальных условиях (те же 70 : 30).
Несмотря на этот очевидный факт, опрашиваемые установили одинаковые вероятности того, что индивидуум является инженером, как в первом, так и во втором эксперименте. Произошло это из-за того, что все внимание опрашиваемых было обращено на то,
насколько индивидуум похож на стереотип инженера или адвоката, а не на базовые вероятности появления в выборке адвокатов и инженеров.
Любопытно, что опрашиваемые правильно использовали базовые вероятности, когда не получали никакой дополнительной информации, за исключением информации о качественном составе выборки. В условиях отсутствия краткого описания индивидуума опрашиваемые устанавливали вероятность того, что он является инженером, равной 0,7 и 0,3 соответственно для первых и для вторых экспериментальных условий. Но опрашиваемые начинали полностью игнорировать базовые вероятности, как только им предлагались краткие описания индивидуумов. Приведем простой пример.
Денису тридцать лет. Он женат и не имеет детей. Человек больших способностей и мотиваций, он обещает быть крайне успешным в своей области деятельности. Его любят коллеги.
Это описание было создано с единственной целью — не дать опрашиваемому никакой дополнительной информации, которая была бы полезна для определения истинной профессии Дениса. Следовательно, вероятность того, что Денис является инженером, должна равняться пропорции инженеров в выборке, так же как это было бы, если бы никакого описания не существовало. Несмотря на это, опрашиваемые оценили вероятность того, что Денис является инженером, равной 0,5, полностью игнорируя установленные в экспериментах исходные вероятности 0,7 и 0,3.
Когда никакой специальной информации не предоставляется, люди правильно учитывают базовую частоту. Но как только они получают дополнительно бесполезную информацию, так сразу же начинают игнорировать базовые частоты.
2. Нечувствительность к размеру выборки
Чтобы оценить вероятность появления того или иного результата в выборке, сделанной из определенного множества, люди обычно полагаются на репрезентативность. Например, пытаясь определить вероятность того, что средний рост случайно отобранных 10 мужчин будет равен 180 см, используют средний рост всех мужчин. При таком подходе получается, что схожесть статистических параметров выборки с корреспондирующими параметрами исходного множества не зависит от размера выборки.
Следовательно, если при оценке вероятностей используется репрезентативнось, то оцениваемая вероятность выборочной статистики перестает зависеть от размера выборки.
На практике именно так все и происходит. Например, когда люди пытаются оценить распределение среднего роста мужчин для выборок различных объемов, то устанавливают их одинаковыми. Вероятность того, что у мужчины будет рост выше 180 см, была установлена одинаковой для выборок, содержащих 1000, 100 и 10 мужчин. Более того, оказалось, что люди не в состоянии правильно оценить роль размера выборки даже тогда, когда на нем акцентируется внимание в формулировке проблемы. Рассмотрим следующий эксперимент.
Представьте себе урну, полную шаров, из которых 2/3 — одного цвета, а 1/3 — другого. Индивидуум вытаскивает 5 шаров из урны и обнаруживает среди добытых шаров 4 красных и 1 белый. Другой индивидуум вытаскивает из урны 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них — красные, а остальные 8 — белые.
Какой из этих двух индивидуумов будет более уверен в том, что урна содержит 2/3 красных и 1/3 белых шаров, а не в обратном? Какие вероятности установит каждый индивидуум?
В этом эксперименте правильные апостериорные вероятности (в условиях равных базовых вероятностей) равны 8 к 1 — для выборки 4 : 1 и 16 к 1 — для выборки 12: 8. Но, несмотря на это, большинство людей почувствует, что первая выборка предоставляет намного более значимые сведения в пользу доминирования в урне красных шаров, так как их пропорция в первой выборке выше, чем во второй. Здесь опять интуитивное суждение полностью полагается на качественный состав выборки и полностью игнорирует ее размер, который играет решающую роль при определении истинных апостериорных вероятностей.
В дополнение к этому интуитивные оценки апостериорных вероятностей оказываются намного менее экстремальными, нежели их истинные значения. Подобное было названо
эффектом консерватизма
(conservatism). Вот любопытная иллюстрация этого эффекта, которую можно найти в работе Уорда Эдвардса.
Сумка вмещает 1000 фишек. У нас две такие сумки. В одной сумке 300 красных и 700 синих фишек, а в другой — 700 красных и 300 синих фишек. Берем «честную» монету и подбрасываем ее, для того чтобы определить, какую из двух сумок взять. Если ваша точка зрения совпадает с нашей, то вероятность того, что нам досталась сумка, где доминируют красные фишки, равна 0,5. Теперь начинаем, не глядя, абсолютно случайным образом, вынимать по одной фишке из сумки (каждую вынутую фишку немедленно возвращаем обратно в сумку). Подобным образом вынимаем 12 фишек. Среди вытащенных 12 фишек оказывается 8 красных и 4 синих.
Как вы думаете, какова вероятность того, что мы имеем дело с сумкой, в которой доминируют красные фишки? Очевидно, что теперь эта вероятность стала выше 0,5. Теперь запишите свою оценку вероятности.
Если вы ведете себя, как большинство людей, то ваша оценка попадает в промежуток от 0,7 до 0,8. Истинная же вероятность (рассчитанная с учетом всех имеющихся у нас данных) равна 0,97. Значит, вы слишком консервативны.
3. Неправильное представление о шансе
Большинство людей ожидает, что последовательность событий, генерируемых случайным процессом, будет содержать характеристики этого процесса даже тогда, когда эта последовательность крайне мала. При рассмотрении результатов подбрасывания монеты и выпадения орла
(О) или решки
(Р) большинство людей посчитает, что выпадение последовательности
ОРОРРО
намного более вероятно, нежели выпадение последовательности
ОООРРР,
которая не кажется случайной, и уж наверняка более вероятно, чем выпадение последовательности
ООООРО,
которая на первый взгляд вообще отрицает «честность монеты».
Люди наивно полагают, что базовым характеристикам случайного процесса будет удовлетворять не только общее множество его исходов, но и каждая часть этого множества. Однако характеристики подмножества множества исходов могут систематически отклоняться от базовых. В подмножествах могут появляться статистические выбросы, воздействие которых не будет нивелироваться из-за малого количества исходов, входящих в подмножество. Но большинство людей игнорирует это соображение, так как мгновенно чувствует случайную регулярность в абсолютно случайном наборе событий, и на основе этой случайной (ни на чем не основанной) регулярности принимает решения. Подобный факт получил название
заблуждение «горячей руки»
(«hot hand» fallacy).
Заблуждение «горячей руки» не исчезает, когда мы переходим в мир финансов. На финансовых рынках в качестве игрока можно рассматривать любого инвестора (частного или институционального), а качество его деятельности будет определять та доходность, которую он получает от проведения финансовых операций.
Например, менеджер инвестиционной компании (паевого инвестиционного фонда), которая под его управлением достигала высокого дохода несколько лет подряд, получает беспрецедентную уверенность в своих силах (но самое главное, что его уверенность передается его клиентам). Он начинает уделять меньшее внимание действительно значимым факторам и большее — своим иллюзиям (интуиции). А подобное поведение может привести к принятию неверных инвестиционных решений и, как следствие, убыткам.
Другим примером человеческой веры в локальную репрезентативность выборки является хорошо известное заблуждение игрока
(gambler fallacy). После того как на рулетке несколько раз подряд выпадает красное, большинство людей начинают (наивно) ожидать, что уж теперь-то наверняка должно выпасть черное. Эти люди считают, что выпадение черного будет более «репрезентативно» для рулетки, нежели очередная реализация красного. Они полагают, что шанс является саморегулируемым процессом, в котором отклонения в одну сторону непременно должны компенсироваться отклонениями в другую для восстановления равновесия. Но на самом деле отклонения вовсе не обязаны «корректировать» друг друга.
Заблуждение игрока является прямым следствием непонимания закона больших чисел. Закон больших чисел гласит:
при достаточно большом количестве наблюдений распределение стремится к нормальному. Большинство людей (наивно) полагает, что закон больших чисел можно применять к небольшим выборкам абсолютно так же, как он применяется к большим. Подобное заблуждение Канеман и Тверски иронично назвали законом малых чисел
(law of small numbers).
Закон малых чисел гласит, что люди будут считать даже очень небольшие выборки репрезентативными по множеству, из которого они были получены.
Или вот еще один пример. Большинство студентов крайне удивится, узнав следующее: вероятность того, что в группе, состоящей из 23 человек, по меньшей мере, двое будут праздновать свои дни рождения в один и тот же день, превосходит 0,5. Очевидно, что с 23 людьми в группе ожидаемое количество дней рождения, приходящихся на один день меньше 1/15. Таким образом, день, на который приходятся два дня рождения, в условиях существования 343 «пустых» дней оказывается в глазах большинства людей нерепрезентативным, а значит, и маловероятным.
4. Нечувствительность к предсказуемости
Достаточно часто людям приходится делать количественные прогнозы таких величин, как будущая цена акции, спрос на тот или иной товар или результат футбольного матча. Подобные прогнозы чаще всего делаются на основе репрезентативности.
Предположим, нам дано описание компании и требуется спрогнозировать размеры ее будущих прибылей. Если описание компании достаточно хорошо, то высокие прибыли компании начинают выглядеть наиболее репрезентативными для этого описания. Если же описание компании более чем посредственно, то теперь уже низкие прибыли компании начинают казаться наиболее репрезентативными для этого описания.
Но какое отношение имеет описание текущего состояния компании к ее будущим прибылям? Можно ли использовать это описание для прогноза? Надежно ли это описание? Мало кого из людей действительно беспокоят такие вопросы.
Поэтому,
как только люди начинают прогнозировать значения неопределенных величин, ориентируясь только на их благоприятные или неблагоприятные описания, так сразу же их прогнозы начинают полностью игнорировать надежность используемой информации и ожидаемую аккуратность сделанного прогноза.
Подобное «увлечение» большинства индивидуумов нарушает нормативную теорию статистики, в соответствии с которой экстремальные значения прогноза (минимальное и максимальное значения прогнозируемой величины) и сам диапазон прогнозов являются функциями от потенциальной предсказуемости. Когда предсказуемость практически нулевая, то одинаковый прогноз должен быть сделан для всех возможных исходов.
Например, если описания компаний не несут в себе никакой информации, которая была бы полезна для прогнозирования их будущих прибылей, то одно и то же значение прибыли (например, средняя прибыль) должно быть присвоено всем компаниям. Если же мы имеем дело со случаем абсолютной предсказуемости, то прогнозируемые значения прибыли каждой компании должны совпасть с их реальными значениями, а диапазон прогнозных значений должен полностью повторять диапазон реальных исходов. В общем случае: чем выше предсказуемость — тем шире диапазон прогнозируемых значений.
Многие из доступных нам сегодня эмпирических исследований сходятся в том, что
интуитивные догадки нарушают правила традиционной теории статистики и большинство людей на практике полностью игнорирует соображения предсказуемости.
Например, в одном из исследований субъектов ознакомили с параграфами текста, который содержал описания первых пробных лекций нескольких аспирантов. После этого некоторых субъектов попросили оценить качество лекции, описанной в каждом из параграфов. Оценка должна была проводиться по отношению к определенной эталонной лекции.
Других субъектов попросили спрогнозировать судьбу каждого из аспирантов в течение следующих пяти лет после их первой лекции.
Суждения, высказанные в этих двух экспериментальных условиях, оказались одинаковыми. Другими словами, прогнозируемый субъектами успех того или иного аспиранта в следующие пять лет являлся зеркальным отражением оценки качества первого проведенного занятия.
Субъекты, сделавшие подобные прогнозы, вне всякого сомнения, стали жертвой
эвристики репрезентативности. Не странно ли пытаться прогнозировать судьбу аспиранта на следующие пять лет, используя для прогноза результаты одной-единственной (к тому же первой) лекции? Судя по всему, подавляющее большинство людей это не смущает.
5. Иллюзия значимости
Как мы уже успели убедиться, для оценки неопределенных величин люди часто поступают весьма просто: выбирают такой исход (например, местожительство), который являлся бы наиболее репрезентативным для исходного множества (например, для описания человека). А уверенность, которую человек вкладывает в оценку, полученную подобным образом, прямо зависит от степени репрезентативности (т. е. от степени схожести исхода с исходным множеством) и полностью игнорирует какие-либо иные факторы.
Именно поэтому большинство людей при встрече с человеком, который по своему описанию подходит под стереотип библиотекаря, с готовностью определит его в библиотекари и сделает это даже в том случае, когда описание является неполным, ненадежным или устаревшим.
Никак, ничем и никем не гарантируемая уверенность, появляющаяся на свет в результате существования кажущейся взаимосвязи между прогнозируемым значением и исходными данными, называется
иллюзией значимости
(the illusion of validity).
Любопытно, что иллюзия значимости работает даже тогда, когда индивидуум знает о существовании факторов, ограничивающих качество его прогноза. Например, известно, что психологи, проводящие интервью для отбора кандидатов на ту или иную работу, часто придают полученным оценкам чрезмерную значимость и делают это даже тогда, когда знают о существовании эмпирических исследований, которые убедительно демонстрируют, сколь значительными могут быть ошибки при проведении любого опроса.
Последовательное системное избавление от поведенческих стереотипов является одним из результатов обучения по индивидуальной программе. Впервые в русскоязычном образовании вы можете учиться по индивидуальному учебному плану, в удобном для себя темпе, сочетая обучение с профессиональной деятельностью.
