Автор:
Марина Валентиновна Сафрончук, доцент, кандидат экономических наук, кафедра экономической теории MГИMO(У) МИД России.
Предприниматели и домашние хозяйства, принимая решения с целью инвестирования сегодняшних денег ради получения будущего дохода, должны представлять, сколько полученные в будущем деньги стоят сегодня. Прежде всего, следует учитывать альтернативные возможности получения будущего дохода от вложенных денег.
Что может быть альтернативой определенному инвестиционному проекту? Эти средства можно вложить в какой-то другой проект или на срочный депозит в банке, либо обзавестись ценными бумагами (акциями и облигациями). Любая из этих операций способна принести прибыль, которую принято измерять в процентах и называть
нормой прибыли. Для расчета нормы прибыли нужно сумму прибыли разделить на сумму дохода и умножить на 100%. Однако, выбрав один из способов вложения средств или инвестирования, мы лишаем себя всех остальных возможностей получения прибыли в размере определенной ставки процента r. В то же время, один рубль, вложенный в банк, принес бы в будущем (пусть через год) доход в размере 1 + r. Через два года доход от вложенного рубля составил бы (1 + r)*(1 + r) или (1 + r)2.
Следовательно, чтобы оценить, сколько один рубль, который будет получен через год или через два года, стоит сегодня, нужно выполнить обратную операцию: 1 / (1 + r) или 1 / (1 + r)2. Итак, подсчитав текущую (или сегодняшнюю) стоимость денежной величины дохода, который планируем получить в будущем, мы выполнили
операцию дисконтирования, т.е.
привели стоимость будущих денег к их сегодняшней стоимости. Отсюда термин «приведенный доход», т.е. доход, пересчитанный по оценке сегодняшнего дня. Он приведен в режим единого времени с другими доходами. Если не сделать этого, то сопоставление сегодняшнего и будущего доходов было бы некорректным.
Заметим, что приводя доходы к единому времени (к сопоставимому уровню), в знаменателе мы используем в качестве процентной ставки, норму альтернативной прибыли. Она выполняет роль коэффициента приведения доходов и называется
коэффициентом дисконтирования. А будущий доход, приведенный к оценке сегодняшнего дохода (т.е. сегодняшняя стоимость будущего дохода) называется
текущей дисконтированной стоимостью PDV.
Величина текущей дисконтированной стоимости будущего дохода, полученного через несколько лет (или месяцев) в размере С, зависит от величины ставки процента (ставки дисконта), как нормы альтернативной прибыли (или альтернативного дохода) от вложенных средств. Она вычисляется следующим образом:
PDV=C/(1+r)n
где
n — количество лет или месяцев, через которые выплачивается доход С.
Решая вопрос, получить ли нам деньги сейчас или, например, через три месяца, мы должны определить сегодняшнюю стои
мость будущих денег, т.е. их текущую дисконтированную стоимость PDV. С учетом того, что альтернативным доходом является, например, ставка банковского процента r = 10% годовых (или 0,83% в месяц), сегодняшняя стоимость 100 дол., полученных через три месяца составит:
PDV = С
/ (1 + r)n = 100 / (1 + 0,0083)3 = 100 / 1,025 = 97,56 (97 дол. 56 центов).
Мы видим, что деньги, полученные через три месяца, дешевле 100 дол., полученных сразу.
Через три года при процентной ставке в 10% годовых дисконтированная стоимость 100 дол. составит еще меньшую сумму:
PDV= С / (1 + r)
n = 100
/ (1 + 0,1)3 = 100
/ 1,33 = 75,2 (75 дол. 20 центов).
Обратите внимание, что значение r мы подставляем в формулу в виде десятичной дроби (0,1), а не в процентах.
Таким образом, чем больше продолжительность периода потери альтернативного дохода (т.е. значения
n), тем меньше текущая стоимость дисконтируемой суммы. Поэтому чем быстрее мы получим деньги, тем они ценнее.
Множитель 1 / (1 + r)n в формуле PDV называется коэффициентом дисконтирования, а величина r — нормой дисконта.
Чем выше норма дисконта, как альтернативной доходности, тем меньше текущая дисконтированная стоимость будущих денег. Теперь мы видим, что не только риски и настоятельность потребности, но и
учет потери альтернативного дохода влияет на принятие инвестиционного решения.
Однако это еще не вся информация, которая необходима для принятия грамотного решения об инвестировании. Ведь то, что мы вкладываем в производство — это наши затраты и нужно рассчитать, окупятся ли они. Для этого определяется
чистая дисконтированная стоимость NPV, т.е. разница между PDV дохода, который принесут инвестиции, и нашими затратами на данные инвестиции. Если величина чистой дисконтированной стоимости положительная, то инвестиционный проект действительно выгоден. Если NPV < 0, то данный инвестиционный проект не окупается.
Для примера рассмотрим следующую гипотетическую ситуацию. Предприниматель решает построить завод, что обойдется ему в 1 млн. руб. — это его расходы (
—С). Рассчитано, что в течение 10 лет данный завод будет приносить чистую прибыль по 100 тыс. руб. ежегодно. Окупятся ли за 10 лет инвестиционные расходы предпринимателя? Попробуем определить, прибыльный этот проект или убыточный, если
в качестве нормы дисконтирования взять среднюю банковскую процентную ставку r, равную 10% (или 0,1) годовых? А еще лучше, если в качестве коэффициента дисконтирования (нормы альтернативной доходности) взять процент по 10-летним государственным облигациям: ведь банковский процент в течение 10 лет не раз изменится, а процент доходности по данной облигации — нет.
Итак, для определения прибыльности или убыточности затеи предпринимателя необходимо подсчитать чистую дисконтированную стоимость его проекта:
NPV = -С + PDV = -1 млн.
/ +100 тыс. / (1 +0,1) + 100 тыс. /(1 +0,1)2
+… + 100 тыс. / (1 +0,1)10 = -1 млн. руб. + 615 тыс. руб. = -385 тыс. руб.
Чистая дисконтированная стоимость получилась отрицательной. Значит этот инвестиционный проект при r = 10% не окупится, если только через 10 лет завод не будет продан, как минимум, по остаточной стоимости в 385 тыс. руб. исходя из сегодняшних денег, или за 385 х (1 + 0,1)10 руб., если выплата осуществится через 10 лет.
Таким образом, с учетом продажи завода через 10 лет, данный инвестиционный проект выгоден только при условии, что банковская процентная ставка r или процент по гособлигациям будут ниже 10%. Совершенно очевидно, что если r превысит 10%, то данный инвестиционный проект не выгоден, если не удастся увеличить стоимость завода после 10-летней эксплуатации.
Изучите сегодня
